E aí, preparado para o desafio de hoje?
Sua missão é projetar um arranjo de árvores em uma ilha deserta, como a da foto abaixo:
Se houver apenas uma única árvore na ilha você sempre deverá ser capaz de ver essa árvore, não importa onde estiver posicionado.
Se colocarmos duas árvores, no entanto, existirão alguns lugares onde você poderá ver ambas, mas em outros você conseguirá ver apenas uma, já que a outra estará fora de seu campo de visão.
(Para os propósitos deste quebra-cabeça, a ilha está completamente vazia além das árvores, e uma árvore está escondida somente quando está diretamente atrás de outra árvore na perspectiva do observador).
Problema 1
A ilha tem 5 árvores posicionadas nos vértices de um pentágono regular, conforme abaixo. É possível para você e dois amigos ficarem posicionados na ilha de forma que cada uma veja um número diferente de árvores?
Problema 2
Se a ilhar tiver 6 árvores, qual é o maior número possível de pessoas que podem ficar na ilha, sendo que cada uma deve ver um número diferente de árvores?
Role para baixo para ver a solução!
Solução: problema 1
Aqui estão as três posições das quais você pode ver 3, 4 e 5 árvores.
Problema 2
Poderíamos supor que o maior número possível de pessoas seria 6, que são capazes de ver 1, 2, 3, 4, 5 e 6 árvores, respectivamente. No entanto, isso é impossível, considerando que a única maneira de uma pessoa ver uma única árvore seria se as árvores estivessem na mesma linha, conforme abaixo. Mas se elas estivessem na mesma linha não haveria posição a partir da qual uma pessoa poderia ver exatamente 3 árvores.
Então, a resposta é no máximo 5.
